gaugeSeminorm_lt_one_of_isOpen — Mathlib

English

If p is a seminorm, then gaugeSeminorm built from its balls recovers p.

Русский

Если p — семинорм, то gaugeSeminorm, построенный из его шаров, возвращает p.

LaTeX

$$$$ gaugeSeminorm (p. balanc ed\\_ball\\_zero 1) (p. convex\\_ball 0 1) (p. absorbent\\_ball\\_zero zero\\_lt\\_one) = p. $$$$

Lean4

theorem gaugeSeminorm_lt_one_of_isOpen (hs : IsOpen s) {x : E} (hx : x ∈ s) : gaugeSeminorm hs₀ hs₁ hs₂ x < 1 :=
  gauge_lt_one_of_mem_of_isOpen hs hx

Похожие утверждения