gauge_gaugeRescale_le

Mathlib.Analysis.Convex.GaugeRescale

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#gauge_gaugeRescale_le

← MathLib Explorer

English

For any x, gauge t (gaugeRescale s t x) ≤ gauge s x.

Русский

Для любого x выполняется gauge t (gaugeRescale s t x) ≤ gauge_s x.

LaTeX

$$$\\forall x\\,\\; gauge\\,t\\big(gaugeRescale(s,t,x)\\big) \\le gauge(s,x)$$$

Lean4

theorem gauge_gaugeRescale_le (s t : Set E) (x : E) : gauge t (gaugeRescale s t x) ≤ gauge s x :=
  by
  by_cases hx : gauge t x = 0
  · simp [gaugeRescale, hx, gauge_nonneg]
  · exact (gauge_gaugeRescale' s hx).le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru