image_convexHull

Mathlib.Analysis.Convex.Hull

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.image_convexHull

English

If x,y ∈ s, then the segment [x,y] is contained in convexHull 𝕜 s.

Русский

Если x,y ∈ s, то отрезок [x,y] вложен в выпуклую оболочку s.

LaTeX

$$$ x \\in s \\to y \\in s \\to segment 𝕜 x y \\subseteq convexHull 𝕜 s $$$

Lean4

theorem image_convexHull (f : E →ₗ[𝕜] F) (s : Set E) : f '' convexHull 𝕜 s = convexHull 𝕜 (f '' s) :=
  f.isLinear.image_convexHull s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru