convexHull_neg

Mathlib.Analysis.Convex.Hull

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#convexHull_neg

← MathLib Explorer

English

The convex hull of the negation of s equals the negation of the convex hull of s.

Русский

Выпуклая оболочка множества -s равна - выпуклая оболочка s.

LaTeX

$$$ convexHull 𝕜 (-s) = -convexHull 𝕜 s $$$

Lean4

theorem convexHull_neg (s : Set E) : convexHull 𝕜 (-s) = -convexHull 𝕜 s :=
  by
  simp_rw [← image_neg_eq_neg]
  exact AffineMap.image_convexHull (-1) _ |>.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru