cocone_naturality — Mathlib

English

For any commutative rings diagram F: J ⥤ CommRingCat and morphisms f in J, the naturality of the cocone holds in CommRingCat as in RingCat case.

Русский

Для диаграммы F: J ⥤ CommRingCat выполняется естественная Naturality кокона в CommRingCat, аналогично случаю RingCat.

LaTeX

$$$\forall f:\, j\to j',\; (CommRingCat.Hom.hom)\circ (F.map f) = \ldots$$$

Lean4

@[simp]
theorem cocone_naturality {j j' : J} (f : j ⟶ j') : F.map f ≫ coconeMorphism F j' = coconeMorphism F j :=
  by
  ext
  apply Quot.sound
  apply Relation.map

Похожие утверждения