descMorphism

Mathlib.Algebra.Category.Ring.Colimits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CommRingCat.Colimits.descMorphism

Lean4

/-- The ring homomorphism from the colimit commutative ring to the cone point of any other
cocone. -/
def descMorphism (s : Cocone F) : colimit F ⟶ s.pt :=
  ofHom
    { toFun := descFun F s
      map_one' := rfl
      map_zero' := rfl
      map_add' := fun x y ↦ by
        refine Quot.induction_on₂ x y fun a b => ?_
        dsimp [descFun]
        rw [← quot_add]
        rfl
      map_mul' := fun x y ↦ by exact Quot.induction_on₂ x y fun a b => rfl }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru