eqOn_extend_segment — Mathlib

English

The extend of a segment along the line map from a to b agrees with the line map on the unit interval; i.e., the extension coincides with the straight line segment on I.

Русский

Удлинение сегмента по линейному отображению от a до b совпадает с прямой линией на единичном промежутке I.

LaTeX

$$$ \forall t \in I, \; (Path.segment\ a\ b).extend (AffineMap.lineMap\ a\ b)(t) = (AffineMap.lineMap\ a\ b)(t) $$$

Lean4

theorem eqOn_extend_segment (a b : E) : EqOn (Path.segment a b).extend (AffineMap.lineMap a b) I :=
  by
  intro t ht
  simp [ht]

Похожие утверждения