isPreconnected

Mathlib.Analysis.Convex.PathConnected

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Convex.isPreconnected

← MathLib Explorer

English

A convex set is preconnected.

Русский

Выпуклое множество является предсвязанным.

LaTeX

$$$ \text{Convex}(s) \Rightarrow \text{IsPreconnected}(s) $$$

Lean4

/-- A convex set is preconnected. -/
protected theorem isPreconnected {s : Set E} (h : Convex ℝ s) : IsPreconnected s :=
  s.eq_empty_or_nonempty.elim (fun h => h.symm ▸ isPreconnected_empty) fun hne => (h.isConnected hne).isPreconnected

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru