QuasiconvexOn — Mathlib

English

The piecewise function on Ici e with f decreasing and concave and g increasing and concave, with f(e)=g(e), is concave on all of R.

Русский

Пусть f убывает и выпукло-огнута на Ici e, g возрастает и вогнута на Ici e, и f(e)=g(e); тогда piecewise-фи выпукла

LaTeX

$$$ ConcaveOn 𝕜 Set.univ ((Set.Ici e).piecewise f g) $$$

Lean4

/-- A function is quasiconvex if all its sublevels are convex.
This means that, for all `r`, `{x ∈ s | f x ≤ r}` is `𝕜`-convex. -/
def QuasiconvexOn : Prop :=
  ∀ r, Convex 𝕜 ({x ∈ s | f x ≤ r})

Похожие утверждения