quasiconcaveOn

Mathlib.Analysis.Convex.Quasiconvex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonotoneOn.quasiconcaveOn

English

If f is monotone on S and S is convex, then f is quasiconcave on S.

Русский

Если f монотонна на S и S выпукло, то f квазиконкавна на S.

LaTeX

$$$MonotoneOn\ f\ s \rightarrow Convex\ 𝕜\ s \rightarrow QuasiconcaveOn\ 𝕜\ s\ f$$$

Lean4

theorem quasiconcaveOn (hf : MonotoneOn f s) (hs : Convex 𝕜 s) : QuasiconcaveOn 𝕜 s f :=
  hf.convex_ge hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru