right_mem_segment — Mathlib

English

Let F be a (possibly infinite) set of compact convex sets. If any d+1 of them intersect, then all intersect.

Русский

Пусть F — множество компактных выпуклых множеств (возможно бесконечное). Если любые d+1 из них пересекаются, то вся пересечение непусто.

LaTeX

$$$\\displaystyle\\text{If } F \\subseteq \\mathcal{P}(E) \\text{ is a (possibly infinite) family of compact convex sets, and } \\forall G \\subseteq F, |G| = d+1, \\bigcap_{X\\in G} X \\neq \\emptyset, \\text{ then } \\bigcap_{X\\in F} X \\neq \\emptyset.$$$

Lean4

theorem right_mem_segment (x y : E) : y ∈ [x -[𝕜] y] :=
  segment_symm 𝕜 y x ▸ left_mem_segment 𝕜 y x

Похожие утверждения