openSegment_eq_Ioo

Mathlib.Analysis.Convex.Segment

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#openSegment_eq_Ioo

English

If x ≠ y, openSegment 𝕜 x y equals Ioo(min{x,y}, max{x,y}).

Русский

Если x ≠ y, то openSegment 𝕜 x y равно Ioo(min{x,y}, max{x,y}).

LaTeX

$$$ x \neq y \implies openSegment_{\mathbb{k}}(x,y) = Ioo(\min\{x,y\}, \max\{x,y\}) $$$

Lean4

@[simp]
theorem openSegment_eq_Ioo (h : x < y) : openSegment 𝕜 x y = Ioo x y :=
  (openSegment_subset_Ioo h).antisymm Ioo_subset_openSegment

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru