SSameSide — Mathlib

English

For an injective affine map f, the property s.SSameSide is preserved under the map: (s.map f).SSameSide (f x) (f y) iff s.SSameSide x y.

Русский

При инъективном аффинном отображении f свойство s.SSameSide сохраняется: (s.map f).SSameSide (f x) (f y) эквивалентно s.SSameSide x y.

LaTeX

$$$$ (s.map f).SSameSide (f x) (f y) \iff s.SSameSide x y. $$$$

Lean4

/-- The points `x` and `y` are strictly on the same side of `s`. -/
def SSameSide (s : AffineSubspace R P) (x y : P) : Prop :=
  s.WSameSide x y ∧ x ∉ s ∧ y ∉ s

Похожие утверждения