wSameSide_of_left_mem — Mathlib

English

The self-compatibility of SSameSide is characterized by a nonempty intersection on the affine-subspace boundary and membership negation.

Русский

Самоподстановка SSameSide характеризуется непустым пересечением границы аффинного подпространства и членством вне подпространства.

LaTeX

$$$ s.SSameSide x x \iff (s.Nonempty) \land x \notin s $$$

Lean4

theorem wSameSide_of_left_mem {s : AffineSubspace R P} {x : P} (y : P) (hx : x ∈ s) : s.WSameSide x y :=
  by
  refine ⟨x, hx, x, hx, ?_⟩
  rw [vsub_self]
  apply SameRay.zero_left

Похожие утверждения