wOppSide_of_left_mem

Mathlib.Analysis.Convex.Side

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineSubspace.wOppSide_of_left_mem

← MathLib Explorer

English

If x lies in s, then for any y, s.WOppSide x y holds.

Русский

Если x принадлежит s, то для любого y выполняется s.WOppSide x y.

LaTeX

$$$\forall s: \text{AffineSubspace}(R,P)\ \forall x,y: P, x \in s \Rightarrow s.WOppSide x y$$$

Lean4

theorem wOppSide_of_left_mem {s : AffineSubspace R P} {x : P} (y : P) (hx : x ∈ s) : s.WOppSide x y :=
  by
  refine ⟨x, hx, x, hx, ?_⟩
  rw [vsub_self]
  apply SameRay.zero_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru