not_sSameSide — Mathlib

English

Let S be an affine subspace of P. If x and y lie on the opposite side of S and y and z lie on the same side of S, then x and z lie on the opposite side of S.

Русский

Пусть S — аффинное подпространство P. Если x и y лежат на противоположной стороне S, а y и z лежат на одной стороне S, то x и z лежат на противоположной стороне S.

LaTeX

$$$\\\\forall s : \\mathrm{AffineSubspace}\\\\ R P, \\\\forall x,y,z : P, \\\\; s.WOppSide x y \\\\land\\\\; s.WSameSide y z \\\\Rightarrow s.WOppSide x z$$$

Lean4

theorem not_sSameSide {s : AffineSubspace R P} {x y : P} (h : s.WOppSide x y) : ¬s.SSameSide x y := fun hs =>
  hs.not_wOppSide h

Похожие утверждения