piFanIsLimit

Mathlib.Algebra.Category.Ring.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CommRingCat.piFanIsLimit

Lean4

/-- The categorical product of rings is the Cartesian product of rings.
-/
def piFanIsLimit : IsLimit (piFan R)
    where
  lift s := ofHom <| Pi.ringHom fun i ↦ (s.π.1 ⟨i⟩).hom
  fac s i := by rfl
  uniq _ _ h := hom_ext <| DFunLike.ext _ _ fun x ↦ funext fun i ↦ DFunLike.congr_fun (congrArg Hom.hom <| h ⟨i⟩) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru