strictConcaveOn_cos_Icc — Mathlib

English

The same type of statement as item 49951 about nonnegativity of a Finset product under even parity of nonpositive terms.

Русский

То же самое, что и в пункте 49951, о неотрицательности произведения по сету Финсет при чётности неотрицательных членов.

LaTeX

$$Finset ...$$

Lean4

theorem strictConcaveOn_cos_Icc : StrictConcaveOn ℝ (Icc (-(π / 2)) (π / 2)) cos :=
  by
  apply strictConcaveOn_of_deriv2_neg (convex_Icc _ _) continuousOn_cos fun x hx => ?_
  rw [interior_Icc] at hx
  simp [cos_pos_of_mem_Ioo hx]

Похожие утверждения