semiringObj — Mathlib

English

For a filtered diagram F in SemiRingCat, the colimit object carries a natural semiring structure induced by the filtered colimits, making the colimit into a semiring.

Русский

Для фильтрованной диаграммы F в SemiRingCat объект колимита естественно снабжается структурой полусверхкольца, индуцированной фильтрованными колимитами, превращая колимит в полурунг.

LaTeX

$$Semiring( SemiRingCat.FilteredColimits.R F )$$

Lean4

instance semiringObj (j : J) : Semiring (((F ⋙ forget₂ SemiRingCat.{max v u} MonCat) ⋙ forget MonCat).obj j) :=
  show Semiring (F.obj j) by infer_instance

Похожие утверждения