single_mem_stdSimplex — Mathlib

English

If ZeroLEOneClass 𝕜 holds and ι is nonempty and subsingleton, then stdSimplex 𝕜 ι is the singleton consisting of the constant-1 function.

Русский

Если выполняются условия ZeroLEOneClass 𝕜 и ι ненулевой и подсинглетон, то standard simplex — единичный элемент.

LaTeX

$$$\mathrm{stdSimplex}_{\mathbb{k}}(\iota) = \{ f: \iota \to \mathbb{k} \mid f \equiv 1 \}$$$

Lean4

theorem single_mem_stdSimplex (i : ι) : Pi.single i 1 ∈ stdSimplex 𝕜 ι :=
  ⟨le_update_iff.2 ⟨zero_le_one, fun _ _ ↦ le_rfl⟩, by simp⟩

Похожие утверждения