isCompact_stdSimplex

Mathlib.Analysis.Convex.StdSimplex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isCompact_stdSimplex

← MathLib Explorer

English

The standard simplex stdSimplex Real ι is compact when ι is finite.

Русский

Стандартный симплекс Real ι компактно, когда ι конечно.

LaTeX

$$$\mathrm{IsCompact}(\mathrm{stdSimplex}_{\mathbb{R}}(\iota))$$$

Lean4

/-- `stdSimplex ℝ ι` is compact. -/
theorem isCompact_stdSimplex : IsCompact (stdSimplex ℝ ι) :=
  Metric.isCompact_iff_isClosed_bounded.2 ⟨isClosed_stdSimplex ι, bounded_stdSimplex ι⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru