strictConvex_iff_openSegment_subset

English

The vertex map respects composition of f with an index equality.

Русский

Карта вершины сохраняет композицию отображений по индексу.

LaTeX

$$$\operatorname{stdSimplex.map}\; f\; (\operatorname{vertex}(x)) = \operatorname{vertex}(f(x))$$$

Lean4

theorem strictConvex_iff_openSegment_subset : StrictConvex 𝕜 s ↔ s.Pairwise fun x y => openSegment 𝕜 x y ⊆ interior s :=
  forall₅_congr fun _ _ _ _ _ => (openSegment_subset_iff 𝕜).symm

Похожие утверждения