openSegment_subset

Mathlib.Analysis.Convex.Strict

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrictConvex.openSegment_subset

← MathLib Explorer

English

The coe of a vertex is the singleton vector with 1 at its index.

Русский

Коэффициент вершины — единичный вектор с единицей в её индексе.

LaTeX

$$$\operatorname{vertex}(x) = (\text{singleton vector at } x).$$$

Lean4

theorem openSegment_subset (hs : StrictConvex 𝕜 s) (hx : x ∈ s) (hy : y ∈ s) (h : x ≠ y) :
    openSegment 𝕜 x y ⊆ interior s :=
  strictConvex_iff_openSegment_subset.1 hs hx hy h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru