eq — Mathlib · SciLib

English

The coe of the vertex equals the singleton coordinate function, and the equivalence holds under decidable equality.

Русский

Коэффициент вершины равен единичной координатной функции и равенство сохраняется при разрешимом равенстве индексов.

LaTeX

$$$\operatorname{vertex}(x) = \Pi\text{single}(x,1)$$$

Lean4

protected nonrec theorem eq (hs : StrictConvex 𝕜 s) (hx : x ∈ s) (hy : y ∈ s) (ha : 0 < a) (hb : 0 < b)
    (hab : a + b = 1) (h : a • x + b • y ∉ interior s) : x = y :=
  hs.eq hx hy fun H => h <| H ha hb hab

Похожие утверждения