convex

Mathlib.Analysis.Convex.Strict

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrictConvex.convex

← MathLib Explorer

English

If a subset s is strictly convex, then it is convex.

Русский

Если множество s строго выпукло, то оно выпукло.

LaTeX

$$$StrictConvex 𝕜 s \Rightarrow Convex 𝕜 s$$$

Lean4

protected theorem convex (hs : StrictConvex 𝕜 s) : Convex 𝕜 s :=
  convex_iff_pairwise_pos.2 fun _ hx _ hy hxy _ _ ha hb hab => interior_subset <| hs hx hy hxy ha hb hab

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru