neg — Mathlib

English

The image of a strictly convex set under an affine map is strictly convex.

Русский

Образ строго выпуклого множества под аффинным отображением является строго выпуклым.

LaTeX

$$$\StrictConvex 𝕜 s \rightarrow \forall {f : AffineMap 𝕜 E F}, IsOpenMap (f) \rightarrow \StrictConvex 𝕜 (f '' s)$$$

Lean4

theorem neg (hs : StrictConvex 𝕜 s) : StrictConvex 𝕜 (-s) :=
  hs.is_linear_preimage IsLinearMap.isLinearMap_neg continuous_id.neg neg_injective

Похожие утверждения