strictConvex_iff_ordConnected — Mathlib

English

If s is strictly convex and 0 ∈ s, x ∈ s with x ≠ 0, then there exists a neighborhood along scalar multiples t x inside s.

Русский

Если S строго выпукло и 0 ∈ S, x ∈ S с x ≠ 0, то существую окрестности вдоль t x внутри S.

LaTeX

$$$\StrictConvex 𝕜 s \rightarrow 0 \in s \rightarrow x \in s \rightarrow x \neq 0 \rightarrow \forall t > 0, x \in t \cdot interior s$$$

Lean4

theorem strictConvex_iff_ordConnected : StrictConvex 𝕜 s ↔ s.OrdConnected :=
  strictConvex_iff_convex.trans convex_iff_ordConnected

Похожие утверждения