strictConvexOn

Mathlib.Analysis.Convex.Strong

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrongConvexOn.strictConvexOn

English

If hf: UniformConvexOn s φ f, then UniformConcaveOn s φ (−f).

Русский

Если hf: UniformConvexOn s φ f, то UniformConcaveOn s φ (−f).

LaTeX

$$$$ \text{UniformConvexOn}(s,\phi,f) \Rightarrow \text{UniformConcaveOn}(s,\phi,-f). $$$$

Lean4

nonrec theorem strictConvexOn (hf : StrongConvexOn s m f) (hm : 0 < m) : StrictConvexOn ℝ s f :=
  hf.strictConvexOn fun r hr ↦ by positivity

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru