strictConcaveOn

Mathlib.Analysis.Convex.Strong

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrongConcaveOn.strictConcaveOn

English

If hf: UniformConcaveOn s φ f, then UniformConvexOn s φ (−f).

Русский

Если hf: UniformConcaveOn s φ f, то UniformConvexOn s φ (−f).

LaTeX

$$$$ \text{UniformConcaveOn}(s,\phi,f) \Rightarrow \text{UniformConvexOn}(s,\phi,-f). $$$$

Lean4

nonrec theorem strictConcaveOn (hf : StrongConcaveOn s m f) (hm : 0 < m) : StrictConcaveOn ℝ s f :=
  hf.strictConcaveOn fun r hr ↦ by positivity

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru