convex_closedConvexHull

Mathlib.Analysis.Convex.Topology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#convex_closedConvexHull

English

The closed convex hull of any set is convex.

Русский

Замкнутая выпуклая оболочка любого множества выпукла.

LaTeX

$$$\text{Convex}_{\mathbb{K}}(\text{closedConvexHull}_{\mathbb{K}}(s)).$$$

Lean4

theorem convex_closedConvexHull {s : Set E} : Convex 𝕜 (closedConvexHull 𝕜 s) :=
  ((closedConvexHull 𝕜).isClosed_closure s).1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru