integrable — Mathlib

English

If f is integrable on ν and g on μ, then the function p ↦ L(f p.2) (g(p.1−p.2)) is strongly measurable with respect to μ×ν.

Русский

Если f интегрируема по ν, а g по μ, то p ↦ L(f p.2) (g(p.1−p.2)) измерима относительно μ×ν.

LaTeX

$$AEStronglyMeasurable (λ p : G×G, L (f p.2) (g (p.1 - p.2))) (μ.prod ν)$$

Lean4

theorem integrable [Sub G] {x : G} (h : ConvolutionExistsAt f g x L μ) : Integrable (fun t => L (f t) (g (x - t))) μ :=
  h

Похожие утверждения