distrib_add — Mathlib

English

In an abelian group with a left-invariant measure, the sufficient condition for existence of the convolution carries over with a BddAbove bound variant.

Русский

В абелевой группе с лево-инвариантной мерой условие существования свёртки сохраняется с вариантом ограничения сверху.

LaTeX

$$$\\mathrm{BddAbove.ConvolutionExistsAt}$ (variant) holds in abelian group setting$$

Lean4

theorem distrib_add {x : G} (hfg : ConvolutionExistsAt f g x L μ) (hfg' : ConvolutionExistsAt f g' x L μ) :
    (f ⋆[L, μ] (g + g')) x = (f ⋆[L, μ] g) x + (f ⋆[L, μ] g') x := by
  simp only [convolution_def, (L _).map_add, Pi.add_apply, integral_add hfg hfg']

Похожие утверждения