distrib_add — Mathlib

English

If the integrals are well-defined, swapping the order in the integrand corresponds to the same convolution with the appropriate changes in variables.

Русский

При корректной определённости интегралов обмен порядка переменных приводит к той же свёртке с надлежащими преобразованиями переменных.

LaTeX

$$$\\mathrm{convolution\\_congr}$ (equivalence under AE) implies equality of convolutions$$

Lean4

theorem distrib_add (hfg : ConvolutionExists f g L μ) (hfg' : ConvolutionExists f g' L μ) :
    f ⋆[L, μ] (g + g') = f ⋆[L, μ] g + f ⋆[L, μ] g' := by
  ext x
  exact (hfg x).distrib_add (hfg' x)

Похожие утверждения