English
Reindexing an orthonormal basis yields a compatible reindexed matrix; the matrix of the reindexed basis with f is the reindexed matrix of the original basis with f.
Русский
Переиндексация ортонормированного базиса сохраняет структуру матрицы: матрица переиндексированного базиса равна переиндексированной матрице исходного базиса.
LaTeX
$$$$\\text{toMatrixOrthonormal}(v_1\\!\\text{.reindex}(e)\\, f) = (\\text{toMatrixOrthonormal}(v_1, f))\\text{.reindex}(e,e).$$$$
Lean4
theorem _root_.HasCompactSupport.hasFDerivAt_convolution_left [IsNegInvariant μ] (hcf : HasCompactSupport f)
(hf : ContDiff 𝕜 1 f) (hg : LocallyIntegrable g μ) (x₀ : G) :
HasFDerivAt (f ⋆[L, μ] g) ((fderiv 𝕜 f ⋆[L.precompL G, μ] g) x₀) x₀ :=
by
simp +singlePass only [← convolution_flip]
exact hcf.hasFDerivAt_convolution_right L.flip hg hf x₀
