instNSMul

Mathlib.Analysis.Distribution.SchwartzSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SchwartzMap.instNSMul

← MathLib Explorer

English

The zero Schwartz map corresponds to the zero function.

Русский

Нулевой SchwartzMap соответствует нулевой функции.

LaTeX

$$$ \\mathrm{coe}(0) = 0 $$$

Lean4

instance instNSMul : SMul ℕ 𝓢(E, F) :=
  ⟨fun c f =>
    { toFun := c • (f : E → F)
      smooth' := (f.smooth _).const_smul c
      decay' := by simpa [← Nat.cast_smul_eq_nsmul ℝ] using ((c : ℝ) • f).decay' }⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru