instAddCommGroup — Mathlib

English

For a basis b of PiLp and a matrix A, the product of b.toMatrix with A equals the matrix whose entries are the coordinates of the transformed matrix under the basisFun mapping.

Русский

Для базиса b в пространстве PiLp и матрицы A произведение b.toMatrix с A дает матрицу, элементы которой являются координатами преобразованной матрицы через отображение basisFun.

LaTeX

$$$b.toMatrix (PiLp.basisFun p 𝕜 ι) \\cdot A = {\\text{matrix with entries } (i,j) \\mapsto b.repr (toLp p (A^T j)) i}$$$

Lean4

instance instAddCommGroup : AddCommGroup 𝓢(E, F) :=
  DFunLike.coe_injective.addCommGroup _ rfl (fun _ _ => rfl) (fun _ => rfl) (fun _ _ => rfl) (fun _ _ => rfl) fun _ _ =>
    rfl

Похожие утверждения