coeHom — Mathlib

English

There is a natural additive monoid homomorphism from the Schwartz space of maps to the space of all functions, given by forgetting the Schwartz structure and remembering only the underlying function.

Русский

Существует естественное аддитивное моноид-гомоморфное отображение от Schwartz-пространства отображений к пространству всех функций, которое запоминает только исходную функцию, забывая Schwartz-структуру.

LaTeX

$$$\mathrm{coeHom}: \mathcal{S}(E,F) \to^+ (E \to F)$ with $\mathrm{toFun}(f)=f$$$

Lean4

/-- Coercion as an additive homomorphism. -/
def coeHom : 𝓢(E, F) →+ E → F where
  toFun f := f
  map_zero' := coe_zero
  map_add' _ _ := rfl

Похожие утверждения