instModule — Mathlib

English

For any field 𝕜 with the appropriate structure, the Schwartz space 𝓢(E,F) is a 𝕜-module, with pointwise scalar action.

Русский

Для любого поля 𝕜 с необходимой структурой пространство Schwartz 𝓢(E,F) является 𝕜-модулем, скалярое действие задано по точке: (a·f)(x)=a f(x).

LaTeX

$$$\mathcal{S}(E,F)$ is a module over 𝕜 with $(a\cdot f)(x)=a\,f(x)$ for all $a\in 𝕜$, $f\in 𝓢(E,F)$, $x\in E$$$

Lean4

instance instModule : Module 𝕜 𝓢(E, F) :=
  coeHom_injective.module 𝕜 (coeHom E F) fun _ _ => rfl

Похожие утверждения