epi — Mathlib

English

If M is a submonoid of R and S is a localization of R at M, then the canonical map R → S is an epimorphism in the category of commutative rings.

Русский

Пусть M — подсохраняемая подмножество мономодов R, а S — локализация R на M. Тогда каноническое отображение R → S является эпиморфизмом в категории коммутативных колец.

LaTeX

$$$\mathrm{Epi}\big(\mathrm{CommRingCat.ofHom}(\text{algebraMap } R S)\big)$$$

Lean4

theorem epi {R : Type*} [CommRing R] (M : Submonoid R) (S : Type _) [CommRing S] [Algebra R S] [IsLocalization M S] :
    Epi (CommRingCat.ofHom <| algebraMap R S) :=
  ⟨fun _ _ h => CommRingCat.hom_ext <| ringHom_ext M congr(($h).hom)⟩

Похожие утверждения