integrable_pow_neg_integrablePower

English

If μ is a finite Haar measure on a finite-dimensional space, then μ HasTemperateGrowth. This yields uniform integrable tails.

Русский

Пусть μ — конечная мера Хаара на конечномерном пространстве; тогда μ имеет темперированный рост.

LaTeX

$$$μIsFiniteHaar\\Rightarrow μHasTemperateGrowth$.$$

Lean4

theorem integrable_pow_neg_integrablePower (μ : Measure D) [h : μ.HasTemperateGrowth] :
    Integrable (fun x ↦ (1 + ‖x‖) ^ (-(μ.integrablePower : ℝ))) μ := by
  simpa [Measure.integrablePower, h] using h.exists_integrable.choose_spec

Похожие утверждения