derivCLM_apply — Mathlib

English

The derivative operator derivCLM on Schwartz(E, F) is defined as a continuous linear map taking a Schwartz map to its derivative map.

Русский

Оператор производной derivCLM на Schwartz(E,F) определяется как непрерывно линейное отображение, переводящее Schwartz‑карту в её карту производной.

LaTeX

$$$derivCLM : 𝓢(E, F) \to_L 𝓢(E, E \toL F)$$$

Lean4

@[simp]
theorem derivCLM_apply (f : 𝓢(ℝ, F)) (x : ℝ) : derivCLM 𝕜 f x = deriv f x :=
  rfl

Похожие утверждения