integrable — Mathlib

English

Under tempered growth, the function x ↦ ‖x‖^k · ‖iteratedFDeriv ℝ n f x‖ is integrable.

Русский

При условии темперианного роста функция x ↦ ‖x‖^k · ‖итеративная FDeriv f x‖ интегрируема.

LaTeX

$$$\text{Integrable}(x \mapsto \|x\|^k \cdot \|\mathrm{iteratedFDeriv} \; ℝ\; n\; f\ x\|)$$$

Lean4

theorem integrable (f : 𝓢(D, V)) : Integrable f μ :=
  (f.integrable_pow_mul μ 0).mono f.continuous.aestronglyMeasurable (Eventually.of_forall (fun _ ↦ by simp))

Похожие утверждения