instBoundedContinuousMapClass — Mathlib

English

The Schwartz maps form a bounded continuous map class between normed spaces E and F.

Русский

Карта Шварца образует класс ограниченных непрерывных отображений между нормированными пространствами E и F.

LaTeX

$$$$ \\text{SchwartzMap } E F \\quad \\text{is a} \\quad \\operatorname{BoundedContinuousMapClass} E F.$$$$

Lean4

instance instBoundedContinuousMapClass : BoundedContinuousMapClass 𝓢(E, F) E F
    where
  __ := instContinuousMapClass
  map_bounded := fun f ↦
    ⟨2 * (SchwartzMap.seminorm ℝ 0 0) f, (BoundedContinuousFunction.dist_le_two_norm' (norm_le_seminorm ℝ f))⟩

Похожие утверждения