toContinuousMap — Mathlib

English

Schwartz functions can be regarded as continuous functions; there is a natural identification with continuous maps.

Русский

Функции Шварца можно рассматривать как непрерывные функции; существует естественное соотношение с непрерывными отображениями.

LaTeX

$$$$ 𝓢(E,F) \\hookrightarrow C(E,F). $$$$

Lean4

/-- Schwartz functions as continuous functions -/
def toContinuousMap (f : 𝓢(E, F)) : C(E, F) :=
  f.toBoundedContinuousFunction.toContinuousMap

Похожие утверждения