delta_apply

Mathlib.Analysis.Distribution.SchwartzSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SchwartzMap.delta_apply

English

Integrating against the Dirac measure at x is the same as evaluating at x via the delta distribution.

Русский

Интегрирование по мере Дирака в точке x равно оценке функции в точке x через дельта-распределение.

LaTeX

$$$$ \\int f \\, d\\delta_x = f(x). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem delta_apply (x₀ : E) (f : 𝓢(E, F)) : delta 𝕜 F x₀ f = f x₀ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru