integralCLM_dirac_eq_delta — Mathlib

English

Integrating the delta distribution against a Schwartz map yields the delta at the evaluation point, i.e., integralCLM equals delta evaluation.

Русский

Интегрирование дельта-распределения по отображению Шварца даёт значение в точке и равняется интегральному предикату.

LaTeX

$$$$ \\int \\! \\mathrm{d}\\mu \\; \\delta_x = f(x). $$$$

Lean4

/-- Integrating against the Dirac measure is equal to the delta distribution. -/
@[simp]
theorem integralCLM_dirac_eq_delta (x : E) : integralCLM 𝕜 (dirac x) = delta 𝕜 F x := by aesop

Похожие утверждения