instIsAddHaarMeasureUnitAddCircleVolume

English

The exponential monomials in multiple variables form the Fourier basis on UnitAddTorus; their product defines a continuous map into ℂ.

Русский

Экспоненциальные мономы в нескольких переменных образуют базис Фурье на UnitAddTorus; их произведение задаёт непрерывное отображение в ℂ.

LaTeX

$$$$ mFourier(n) = \\prod_{i\\in d} \\mathrm{fourier}(n(i))(x_i) $$$$

Lean4

/-- The measure on `ℝ / ℤ` is a Haar measure. -/
local instance : Measure.IsAddHaarMeasure (volume : Measure UnitAddCircle) :=
  inferInstanceAs (Measure.IsAddHaarMeasure AddCircle.haarAddCircle)

Похожие утверждения