mFourier_zero

Mathlib.Analysis.Fourier.AddCircleMulti

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UnitAddTorus.mFourier_zero

← MathLib Explorer

English

The Fourier transform at zero is identically 1: mFourier(0) = 1.

Русский

Фурье-преобразование в нуле равно единице: mFourier(0) = 1.

LaTeX

$$$ mFourier(0) = 1 $$$

Lean4

theorem mFourier_zero : mFourier (0 : d → ℤ) = 1 := by
  ext x
  simp only [mFourier, Pi.zero_apply, fourier_zero, Finset.prod_const_one, ContinuousMap.coe_mk,
    ContinuousMap.one_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru