zmod_intCast

Mathlib.Analysis.Fourier.FiniteAbelian.PontryaginDuality

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddChar.zmod_intCast

← MathLib Explorer

English

For integers x,y ∈ ℤ, zmod n x y = exp(2π i (x y)/n).

Русский

Для целых x,y ∈ ℤ выполняется zmod n x y = exp(2π i (x y)/n).

LaTeX

$$$ zmod(n)\, x\, y = \exp\left( 2 \pi i \frac{x y}{n} \right) $$$

Lean4

@[simp]
theorem zmod_intCast (x y : ℤ) : zmod n x y = exp (2 * π * (x * y / n)) := by
  simp [zmod, ← Int.cast_mul x y, -Int.cast_mul, ZMod.toAddCircle_intCast, AddCircle.toCircle_apply_mk]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru