forall_apply_eq_zero

Mathlib.Analysis.Fourier.FiniteAbelian.PontryaginDuality

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddChar.forall_apply_eq_zero

English

(∀ ψ : AddChar α ℂ, ψ a = 1) ⇔ a = 0.

Русский

Для всех ψ: AddChar α ℂ, ψ(a) = 1 тогда и только тогда a = 0.

LaTeX

$$$ (\forall \psi: AddChar(\alpha, \mathbb{C}), \psi(a) = 1) \iff a = 0 $$$

Lean4

theorem forall_apply_eq_zero : (∀ ψ : AddChar α ℂ, ψ a = 1) ↔ a = 0 := by simpa using exists_apply_ne_zero.not

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru